向量的叉乘为什么用行列式
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向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直
是这样的,严格意义上来讲,向量的叉乘都是三阶行列式.平面向量因为缺少z方向的分量（实际上应该写成（x,y,0）的形式）,计算的时候为了方便就写成了二阶行列式.正规来讲,平面向量（x1,y1,0）*（x2,y2,0）应该写成如下行列式：
i j k
x1 y1 0
x2 y2 0
由于在计算i方向和j方向分量的时候,得到的始终都是0,所以只有k方向有分量,也符合情理.二阶形式只是简化了计算而已,不标准,正式的场合最好不要使用.
向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘.
点乘“·”计算得到的结果是一个标量；
A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度).
叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW
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因为用行列式，表述比较方便而已。
如果学到二次曲面，某些示性指标，用行列式表示也比较方便
