高中数学线性回归
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相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法
当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。一般可按*划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。 1、两个变量之间的关系：函数关系 非确定关系 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系2、相关关系与函数关系的异同点： （一）相同点：均是指两个变量的关系。 （二）不同点：（1）、函数关系是自变量与因变量之间 的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系．（2）、函数关系是一种因果关系，具有确定性；而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，是一种非确定的关系。 （1）、商品销售与广告、粮食生产与施肥量、人体的脂肪量与年龄等等的相关关系.（2）、通过收集大量的数据，进行统计，对数据分析，找出其中的规律，对其相关关系作出一定判断.（3）、由于变量之间相关关系的广泛性和不确定性，所以样本数据应较大，和有代表性.才能对它们之间的关系作出正确的判断.3、现实生活中存在着大量的相关关系。我们把由一个变量的变化去推测另一个变量的方法称为回归方法。人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式:（见下图，点击放大），回归直线方程y=bx+a，反映的是线性相关关系。以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法。参考资料： http://ke.baidu.com/view/449540.htm 如果觉得满意 就给个好评吧 谢谢^_^
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变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量*与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参数、b,设服从正态分布,分别求对、b的偏导数,并令它们等于零,得方程组 解得
其中 , 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求解:b= 线性回归方程公式求出a 线性回归方程公式 是总的公式
