相互事件同时发生的概率等于两个事件概率的乘积吗
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相互事件同时发生的概率等于两个事件发生概率的乘积。
设A、B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)。一般，A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互）才有条件概率P(B∣A)=P(B)。由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。
因此，设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互。
设A、B、C是三个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A,B,C相互。
扩展资料：
相关概念：
1、若P(A)>0,P(B)>0，则A、B相互与A、B互不相容不能同时成立，即必相容，互斥必联系。
2、相互的n个事件一定两两，但是两两的n个事件不一定相互。
参考资料来源：百度百科-相互
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互相指的是一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响:即不管事件A发生与否，事件B发生的概率都一样，P（B/A）=P(B); 同样不管B发生与否，事件A发生的概率也一样，P（A/B）=P(A);通常两件事同时发生的概率P(AB)=P(A/B)P(B)=P（B/A）P(A）（不管A、B是否，此公式皆成立）。而判断事件是否，就是按照上面所说的定义，就好比你同学感冒了（事件B），于是与他接触较多的你患感冒的概率P(A/B)就不等于你本来可能患感冒的概率P(A)，因此你们最后同时感冒这一事件发生的概率P(AB)=P(A/B)P(B)；相反，非洲某人患感冒（事件B）与否就不影响你是否患感冒（此处假设没有蝴蝶效应or something like this），这时P（A/B）=P(A)。同样你患不患感冒对他也没影响，P（B/A）=P(B)。因此互相事件A、B同时发生的概率: P(AB)=P(A)P(B)互斥事件指的是只要A事件发生，B事件就不可能发生；反之亦成立。即P(AB)=0，因为P（B/A）=P(A/B)=0互斥事件A、B的概率:P(A+B)=P(A)+P(B)。例子略去，不善此道ing~互相和互斥某种意义上是相反的概念，两个事件互斥就肯定不，互相就肯定不互斥，应该说互斥是不互相的一种情形。That’s it，hope it is easy to understand~
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是的！
