离散型随机变量方差公式如何求
发布网友
发布时间：2022-04-07 20:06
共4个回答
懂视网
时间：2022-04-08 00:27
随机变量方差公式是什么，很多人会要用到随机变量方差，但不知道公式，接下来就来为大家介绍。
方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量。如果D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而如果D(X)值小，则表示X的取值比较集中，以E(X)作为随机变量的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。
方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。
若x1,x2,x3..xn的平均数为M，则方差公式可表示为：
S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；
例1两人的5次测验成绩如下：
X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；
Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72；
平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大，方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
以上就是为大家介绍了随机变量方差，希望对大家有所帮助。
热心网友
时间：2022-04-07 21:35
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）
=E(X^2) - (EX)^2；（2）
（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式
（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，
例如： 随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。
扩展资料：
机变量的期望，离散情形：如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=
。换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。
连续情形：也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=
=
=β+a/2。换句话说，在（a，β） 上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料：百度百科-随机变量
热心网友
时间：2022-04-07 22:53
Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn是定义，D(X)=E(X^2) - (EX)^2是推论。
如果E(X^2)能够统一求出，D(X)=E(X^2) - (EX)^2式子用起来很方便。
一般来说，
如果给出的分布列的各项的概率值可以用通项表示，那么用D(X)=E(X^2) - (EX)^2
如果仅仅是做数字的计算，没有什么技术含量可言，那么用定义。
比如说，已知某分布X值为0，1，2，3，……，n，……，其对应的概率P(X=k)=1/(e*k!) （泊松分布)，求方差时用D(X)=E(X^2) - (EX)^2
如果题目中给出的分布律是
X 0 1 2 3 4 5
p 1/3 1/6 1/8 1/12 1/16 11/48
那么肯定是用Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn
热心网友
时间：2022-04-08 00:28
离散型随机变量的方差：
D（X）= E {[X - E（X）] ^ 2} ......... （1）
= E（X ^ 2） - （EX）^ 2的......... （2）
（1）型变异偏差符号，LZ不知道，还记得（2），
（2）：方差= X ^ 2的期望 - X的期望，方
好内存，如果业主有任何问题，欢迎继续追问O（∩_∩）O??
