如图，若直线y=-x+16交x轴于点e，交y轴于点d，点a（m,m）在直线de上，双曲线y=k/x与直线ao交于a,b两点
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（1）将A（m，m）代入y=-x+16，
m=-m+16，∴m=8，即A（8,8）
由A过y=k/x，∴k=8×8=，
即y=/x。
（2）由A（8,8），F（0，-16）
∴LAF：y=3x-16，
∵LAF过BC，
令y=-8时，x=8/3，∴H（8/3，-8），
AH²+OH²=（8/3）²+8²+（8-8/3）²+（8+8）²
=0.
AC²=24²+8²
=0. ∴AH+OH=OC。
解法二：由于BH是OF的垂直平分线，∴OH=OF，
只要证明AF=OC即可，分别过A作AM⊥y轴于M，
过C作CN⊥x轴于N，
由AM=CN=8，
MF=EO=24，
∴△AMF≌△CNO（SAS）
得AF=AH+OH=OC。
（3）
作AT∥QB交x轴于T
∵AO=OB=8√10
易证△ONB≌△OAT（ASA)
∴NO=OT BN=AT
连MT
易证△ONM≌△OMT（SAS）
∴MT=MN
∵AT∥QB
∴∠Q+∠MAT=180º
∵∠Q=90º
∴∠MAT=90º
∴MA^2+AT^2=MT^2
∴MA^2+NB^2=MN^2
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解：（1）k=.
（2）过点A做AP垂直于y轴 ∵A(8,8)、B(-8,-8)、C(24,-8)(都可求）∴OG=8、GF=8 又∵OF=16 OG=8∴BH垂直平分OF∴OH=HF∴OH+AH=HF+AH=AF,再求证AF=OC(利用全等）即可·.
（3）①是对的，证明略.
追问证明追答同学，自己做出来的才是最有价值的，我就是自己做出来的，第二问已经给你提示了，只要第二问做出来，第三问就很简单了，做辅助线，利用勾股定理来找边与边的关系
