三角形知道2边求第3边怎么算
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三角形知道两条边和一个角的方法是利用余弦定理：
（1）
（2）
（3）
扩展资料：
利用正弦定理证法
在△ABC中，
sin²A+sin²B-sin²C
=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）
=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2
=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）
=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）
=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）
=cosC[cos(A-B)-cos（A+B）]
=2cosC*sinA*sinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
设△ABC的外接圆半径为R
∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=2（RsinA）*（RsinB）*cosC
∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
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____我明白你的意思，这好像是高中代数里有关《解三角形》的知识，呆会儿给你一个所有可能性的答案,注意要画图。
____已知三角形ABC各角所对边为a,b,c；
假定已知边a,b和某一角度x，求第三边c。
解：
若x为a,b夹角，无论它为多少度，
由余弦定理求得：
c=(a^2+b^2-2*a*b*cos(C))^0.5；
若x不是a,b夹角,假定x为边a的对角，
则x要分直角、锐角和钝角。画图分析可知：
一、若x=90度,则有：
1、当b<=a时，c无解；
2、当b>a时，c=(b^2-a^2)^0.5。
二、若角x<90度,即为锐角时，则有：
1、当b<a*sin(x),则c无解；
2、当b=a*sin(x),则c=a*cos(x)；
3、当a*sin(x)<b<a,则
c=a*cos(x)-(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5,
或c=a*cos(x)+(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5。
4、若b>a,则
c=a*cos(x)+(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5。
三、若角x>90度,即为钝角时，则有：
1、若b<=a,则c无解；
2、若b>a,则
c=(b^2-(a*sin(180-x))^2)^0.5-a*cos(180-x)
化简得：
c=(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5+a*cos(x)。
大功告成，很辛苦的哦！也很开心，能给我分，我就更开心了！！
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如仅仅知道两边，没有其他条件，第三边是求不出来的，因为这样的三角形有无穷多个！
热心网友
不知道角是不能算的.
知道夹角才能算,可以用余弦定理做.
设夹角为A,夹角的两边为a,b
则第3边设为c
cosA=(a^2+b^2-c^2)/2ab
整理得c=(a^2+b^2-2abcosA)^(1/2)
热心网友
只知道2边的情况下,三角形的形状是不定的.
所以不能求解.
