如何求函数的最大值与最小值？？
发布网友
发布时间：2022-04-20 17:00
共3个回答
热心网友
时间：2023-07-18 07:01
就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。
举例如：
函数y=-(x-1)^2
不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0
按你上面的定义说，就有：
函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：
（1）对于任意的x∈R，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈R），使得f(1)=0；
所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；
那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；
a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.
热心网友
时间：2023-07-18 07:01
你的意思是你不理解M为什么是最大值？
在它的定义域里面它小于或等于M
那也就是说没有一个数可以大于M
也就是M是最大值咯。
其实最值的方法很多
一般有导数法是较普遍的，下面是常用的导数公式
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
还有一些比较特殊的
例如
一个函数的分子分母都有未知数的话
就可以采用求根法，如y=(ax+b)/cx
这时x一定有定义域的
那么你就可以
把y直接乘以cx，也就是用这个方程来解x
得出的x用定义域表示
那就可以求出y的取值范围了。
类似的方法还有很多
不便都写出来
如果有疑问
你可以HI我
热心网友
时间：2023-07-18 07:02
如何求函数的最小值
