求二面角平面角的定义
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发布时间：2022-03-29 21:23
共4个回答
热心网友
时间：2022-03-29 22:52
解：我们构造正方体abcd-pqrs如下图示：
∴面pqcd与面pqba所成二面角就是平面abp与平面cdp所成二面角
pa⊥平面abcd，所以pa⊥ab
pq∥ab，所以pa⊥pq
pq∥cd，所以pd⊥pq
所以∠apd就是面pecd与面peba所成二面角
由于构造的几何体是一个正方体，易得∠apd=45°
热心网友
时间：2022-03-30 00:10
2平面的交线，再分别在2平面中找出2条与交线垂直的线，这2条线的夹角就是，不过好像有范围的，不知道0和180取得到不
热心网友
时间：2022-03-30 01:45
定义；以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．
作二面角的平面角的常用方法有九种：
1、定义法
：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。
2、垂面法
：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角
3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。
4、三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连接两个垂足即得二面角的平面角。
5、向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。
其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。
二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。
热心网友
时间：2022-03-30 03:36
两个面交于一条交线，分别在两个面内引条线垂直交线，这两条线所成角即为二面角所成平面角
