最大公约数和最小公倍数有什么区别

发布网友发布时间：2022-04-24 09:26

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热心网友时间：2023-10-09 09:54

最大公约数和最小公倍数区别有：

1、本质不同

最小公约数是几个数公有的最大约数，最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中，最小公倍数是最大公约数的倍数。

2、概念不同

能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；几个自然数公有的约数，为他们的公约数，其中最大一个，为这几个自然数的最大公约数。

能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；两个或多个整数的公倍数里最小的那一个为它们的最小公倍数。

3、算法不同

利用质因数分解法求最大公约数，各个质因数中最大的一个为最大公约数。而最小公倍数是其中分解出的各个质因数相乘得出的结果。

热心网友时间：2023-10-09 09:55

　　最大公约数又叫最大公因数，是指两个或多个整数共有约（因）数中最大的一个。

　　最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。

　　不难看出，最大公约数是已知数共有的因数，且是最大的那一个；最小公倍数是已知几个数的公倍数，且是最小的那一个。

对于一个数来说，最大公因数和最小公倍数都是其本身，二者是相等的。