怎样根据导数定义证明x的n次方的导数是n乘以x的(n—1)次方
发布网友
发布时间：2022-04-24 11:47
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热心网友
时间：2023-04-26 17:25
由于
[(x+h)^n]-(x^n)
=
Σ[1≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)](h^k)，
所以
{[(x+h)^n]-(x^n)}/h
=
Σ[1≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)][h^(k-1)]
=
n[x^(n-1)]+Σ[2≤k≤n]C(n,k)[x^(n-k)][h^(k-1)]
→
n[x^(n-1)]
(h→0)，
不是得到了吗？
