正比例函数的定义是什么?怎样的函数式不是正比例函数?
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发布时间：2022-04-25 00:25
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时间：2023-10-17 11:10
正比例函数的定义:一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K>0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小． 总结：1、正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。比如：y=kx+b 是一次函数，当b=0，即：y=kx 时，则为正比例函数。所谓“y轴上的截距”为零。2、性质：奇偶性： 奇函数单调性：当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性：不是周期函数。对称性：对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图像正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。
