已知四个点的经纬度,能算出来面积吗?
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两个基本的近似：
1、地球近似看作球形
地球半径取平均半径R=6371km，则球面大圆周长为C=2πR
圆周360°，则1°对应弧长为2πR/360，1'对应弧长为2πR/（360*60）
2、弧线近似看作直线，曲面近似看作平面
已知四点经纬度最大差值在2'左右，与地球周长之比约为2/（360*60）=1/10800
这个值非常小，所以两点之间的弧线可近似看作直线，四点围成的曲面可近似看作平面
计算过程：
设四个点按逆时针方向分别为（将''换算为'）
A（东北：N49°46.60′ E119°49.67′）
B（西北：N49°45.60′ E119°47.58′）
C（西南：N49°44.50' E119°47.50′）
D（东南：N49°44.50′ E119°49.17′）
取点C（西南：N49°44.50' E119°47.50′）为原点，利用软件可将四点的相对位置做出，进一步可计算四点的距离为：
AB=2.32'，BC=1.10'，CD=1.67'，DA=2.16'
四边形面积S=2.86'²
由上面近似1可知，1'～2πR/（360*60）
所以S=2.86*[2πR/（360*60）]²
=2.86*[R/3439.49]²
=2.86*（1.85km）²
=9.788km²
查单位换算1km²=1500亩
所以S=9.788*1500亩=14682亩
即已知四点所围面积为9.788km²，约14682亩
PS：四点的距离也可用两点间距离公式算出，面积也可将四边形分割为三角形一步步算出，只不过这样麻烦一点，恰好手边有软件，就用软件作图计算了，这样简单一点。只是精度只取了两位小数，精度稍差一点。
