7年级上册数学题
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75的平方=5625可写成 100*7*（7+1）+25 ，85的平方=7225可写成100*8*（8+1）+25
（10n+5）的平方等于100*10n*（10n+1）+25
2015的平方等于100*201*(201+1)+25 =4060225
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分析：根据题目给出的计算过程可得规律：第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，据此填空即可．
解答：解：根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
于是752=100×7×（7+1）+25，
852=100×8×（8+1）+25，
（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，
19952=（199×10+5）2=100×199×（199+1）+25=3980025．
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（1）通过计算，探索规律．
152225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
；852=7225可写成100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得（10n+5）2=10n（n+1）+25
10n（n+1）+25
．
（3）根据上面的归纳猜想，请算出19952=2980025
2980025
．
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①.75的平方=5625写作100*7*（7+1）+25。 85的平方=7225写作100*8（8+1）+25.
②.（10n+5）的平方=（10n+5）*（10n+5）写作100*n*（n+1）+25
③.2015的平方=4060225写作100*201*（201+1）+25
【因为：75的平方写作100*7*（7+1）+25．75写时去掉尾数5写成7。 85写时去掉尾数5写成8. 所以：2015写时100*201*（201+1）+25. 所以2015写时去掉尾数5。写成201】
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1+2+3。。。。+99-100
