一道与全等三角形有关的几何题
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:38
共2个回答
热心网友
时间：2024-01-01 17:07
这道题目要充分挖掘证明两个三角形全等的条件。
首先我们知道等腰直角三角形ABC，角BAC=90°，AB=AC。还有两个直角三角形ABD和三角形ACE。
由角BAC=90°可知∠BAD和∠CAE互余，而由∠AEC=90°可知∠CAE和∠ACE互余。则得到∠BAD=∠ACE。同样的道理可得到∠CAE=∠ABD
从而1.∠BAD=∠ACE 2.AB=AC 3.∠CAE=∠ABD
三个条件由角边角证明三角形ABD与CAE全等。。。不管MN怎么旋转这样的条件始终不变。。也就是这两个三角形始终全等。。则（1）BD=AE
(2)有两三角形全等知BD=AE,CE=DA. 而DE=DA+AE就等于CE+BD
综上，DE=CE+BD
热心网友
时间：2024-01-01 17:08
相等
∵∠BAC=90°BD┴MN CE┴MN
∴∠BAD+∠EAC=90度 ∠BAD+∠DBA=90度 ∠ADB=∠CEA=90度
∴∠EAC=∠DBA
在 △DBA和△EAC中
∠ADB=∠CEA=90度 ∠DBA=∠EAC AB=AC
∴△DBA=△EAC
∴BD=AE
CE+BD=DE
