矩阵对直积而言有逆矩阵吗
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:01
共1个回答
热心网友
时间：2023-07-18 13:36
如果建立直积的概念的话，那么相应的可以建立环或者群的概念，对于群而言群中的元素（矩阵）不一定是有逆矩阵的（如果是一个加法群的话）；对于一个环而言，则也不一定是具有可逆矩阵（环中元素为矩阵），这是因为环中的乘法运算不一定能保证是一个群。只有在域的环境下有可能是具有逆矩阵的。
矩阵的逆矩阵在直积的条件下，如果是单纯的建立直积概念，则可以定义直积概念下的可逆矩阵（即保证直积下的每一项的逆为直积下的逆即可）
