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在精英特的网站上给楼主找的资料:
掌握记忆方法,提高记忆效率
记忆是通过识记、保持、再现等方式,在人们头脑中积累和保存个体经验的心理过程。从信息加工的观点看,记忆就是人脑对信息进行输入、编码、存储和提取的过程。而数学学习过程中的记忆,是学生对感知过的或思考过的数学知识在头脑中的反映,学生对新知识的构建是必然以记忆为基础的。所以,记忆在数学学习中的地位非常重要,研究记忆规律,提高记忆效率,发展记忆能力是学好数学的有力保证。下面根据数学学科特点,谈数学中记忆的方法。
一,任务记忆,诱发动机
实践证明,记忆的任务和目的越明确,学生记忆的效果会越好,这是颇有效果的“任务驱动法”。
任务记忆法,从两个方面来理解。
要明确记忆的内容。数学中的知识并不需要全盘记,不同的内容也不一定要求达到同样的记忆程度。例如,在三角函数的倍角公式学习时,二倍角公式要求熟练记忆,而三倍角及三倍以上的倍角公式就不需记忆,这样明确任务来记忆,就能有的放矢,减轻负担。
还要有完成任务的压力。有压力就有动力,就会形成记忆的紧迫感,从而强化记忆的投入程度,提高记忆的效果。
例如,一次,在学习组合数性质的几个公式时,要求大家都要记住,其中一、二组的同学要到黑板上默写,三、四组的同学批改一、二组同学的默写结果。而在下一节课检查时,突然改变方法,要求大家在纸头上一起默写,统一检查,结果是一、二组有92%的同学全对,而三、四组只有44%的同学全对,而平时他们的平均成绩不相上下。有没有任务的驱动,记忆效果大不相同。
二,理解记忆,揭示本质
理解记忆是学生根据数学材料的理解,运用有关的知识和经验进行记忆,它是利用数学知识间的必然的、本质的联系来记忆的,它充分利用以有的知识经验,使新知识在原有的知识基础上建立起来,把新学的知识纳入原有的知识系统中,成为有机的组成部分,这种记忆比较深刻,保持久远,也是进行定义、定理、法则、公式学习的最主要的方法。
例如,组合数公式, ,它的应用背景是一个集合有n个元素,它的所有子集,按子集元素的个数0、1、2、…、n分类, 对应的子集个数分别为,子集共有 个,而在二项展开式中,令a=b=1 即得,从它的背景及二项式定理两个方面进行理解,就能牢固掌握。
凡是对需记忆的内容一知半解,或者囫囵吞枣的记忆,不仅记忆难度大,而且容易忘记。
三,系统记忆,全面把握
数学知识有一定的系统性,内在联系紧密,如果再学习过程中注意归纳、总结和梳理,使知识形成网络,构成有一定逻辑关系的结构系统,可以帮助记忆,而且记的也比较长久。
例如,非零向量平行与垂直的关系判断,都是由公式 推导而来的,当 时,这时,。当时,与 平行,。当时,与 反向平行,。这样,抓住主要线索,系统记忆公式,提高了效益。
又如,特殊角的三角比值,有的同学记忆不清或张冠李戴,若系统归纳成下面的表格,问题就迎刃而解。
四,形象记忆,直观明了
所谓形象记忆,就是把抽象的数学结论与直观的形象建立联系,数形互补,互为启迪,提高抽象问题的直观效果,达到清晰记忆抽象结论的效果。
例如,同角三角函数关系,公式多,记忆难,若用六边形协助记忆将事半功倍:
(1)倒三角形上两顶点平方和等于下顶点的平方。
(2)经一对角线两端点互为倒数
(3)任一顶点等于其两相邻顶点的乘积。
又如一元二次不等式的解集规律,若利用抛物线与x轴的位置关系来理解,就会直观明了,方便记忆。
五,概括记忆,言简意赅
数学中的许多公式、法则、定义、定理,在结构上存在一定的内在规律,体现出一些共同的特征,若适当进行抽象概括,就能高度浓缩,形成一般模型,使得有关内容成为这种模型的特例,这样就可以一叶知秋,减轻记忆负担。
例如:三角函数的诱导公式,不仅个数多,而且容易混淆。若概括成:,可知道他们的函数名称仍是原先的函数名称,其符号是把 看成锐角时原函数值的符号。可以获得口诀:函数名不变,符号看象限。
另外还有,他们相关的诱导公式,可以概括为口诀:函数名改变,符号看象限。
两组公式可以进行合并为,根据k的奇偶性,获得更为一般的口诀:奇变偶不变,符号看象限。
六,分类记忆,各个击破
法国心理学家艾宾浩斯做过这样一个试验,他发现学习一组有7个音节的无意义单词需3分钟。当他增加这组单词的音节到16个时(约比原来多一倍),学习时间多达3小时16分钟,即原来时间的65倍。将音节增至36个时,学习时间多达13小时12分钟,即原来3分钟学7个音节时间的2倍。很显然,记忆工作的增加并不是随着识记材料的增加而简单的成正比例增加,而是以几何级数大幅增长。所以,将识记材料适度分解,分类记忆,各个击破,可以提高记忆效率。
例如,学习复数以后,有许多概念、性质、公式、法则需要记忆,由于实数知识的影响,给复数的学习带来一定的负迁移,给记忆带来了压力。如果先记忆有关定义,然后记性质,再记忆运算的规律,这样就方便多了。
七,对比记忆,区分本质
数学家欧拉说:“类比是伟大的引路人。”如果两个记忆材料某些属性相同或类似,可以通过对他们异同点的分析,明确本质差异后,进行对比记忆,常会收到由此及彼,互相启迪的效果。
例如,在数列学习时,可以把等差数列的有关结论与等比数列的结论进行类比,就事半功倍。
注:等差数列中的“+、-、×、÷ ”分别对应等比数列中的“×、÷、乘方、开方”。
八,重点记忆,抓住要害
我们在处理任何事情时,都应该抓住主要矛盾,并抓住主要矛盾的主要方面,这是唯物主义的体现,是解决矛盾最有效的方法。在数学学习中,常会遇到错综复杂的记忆对象,有的还会互相混淆,即使勉强记得,但是保持不久,或者过了一段时间就会疑惑不定。在这种情况下就要进行整理加工,找出最主要的东西,重点突破,其他的问题就会迎刃而解。
例如,坐标平移式的记忆,有的同学觉得几种形式容易混淆,很难把握。
这就是,将坐标原点平移到点(h,k),则在原坐标系中的A(x,y), 在新坐标系中的坐标为A。
(1)当知道(h,k)、求(x,y)时,用公式
(2)当知道(h,k)、(x,y) 求时,用公式
(3)当知道(x,y) 、求(h,k)时,用公式
表面上是三个公式,实质上是一个公式的变形。所以只需记住(1)中的公式就可以了,其他情形只须变形即可。
九,趣味记忆,乐在其中
从前有一位爱喝酒的私塾先生,外出喝酒前给学生布置了一道题:把圆周率背到小数点后30位,放学前检查,背不上不准回家。大家看着“3。14159265357932384623383279”这一长串数字,愁眉苦脸,膛目结舌。
有位调皮的学生,偷偷到山上,看到老师与和尚在对酒,灵机一动,蛮有把握。
检查时,死记硬背的同学都很艰难过关,而调皮鬼却对答如流。原来他利用了谐音咒语:“山颠一师一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,遛尔遛死,扇扇刮,扇耳吃酒。”
谐音具有双关性,通过编顺口溜,非常有趣,快乐记忆。
例如,三倍角公式:
sin3=3sin-4
cos3=4cos-3cos
这个公式比较难记,好多同学都是在用的时候临时推导的。而用顺口溜:“三倍角很简单,三减四,四减三”,就可轻松记忆,其乐融融。
十,循环记忆,螺旋提升
学习过的知识很可能被遗忘,要想知识精确牢固地保持在记忆中,最有效的方法就是经常回顾,循环记忆。由于遗忘是先快后慢,所以需及时回顾,但随着记忆的不断巩固,温故的次数可以逐渐减少,时间也可逐渐拉长。所以有人采取天天过关,周周回顾,月月验收循环记忆法,使得相关知识记得牢,而且持久。
例如,我们在函数学习时,当学完定义域的求法,应及时巩固,保证过关。当进行到函数性质(单调性、奇偶性、周期性)的学习时,不仅新学知识要牢固掌握,而且要抽出固定的时间,回忆函数的概念,定义域的求法,哪怕之前内容已经心中有数,也需“走过场”,加深记忆,强化持久性。
我们就是在不断学习新知识,回忆旧知识过程中,掌握知识,发展能力,提高水平的。
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