关于sin的三角形面积公式

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已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

扩展资料：

其他的三角形面积计算公式：

1、已知三角形底a，高h，则 S=（a乘h）除2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海*式）（

）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

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 S三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

正弦定理：

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。

但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。

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在三角形ABC中，过A点向BC作垂线AH,
AH=bsinC
S(ABC)=(1/2)a*AH=(1/2)absinC;
同理：
S(ABC)=(1/2)bcsinA
S(ABC)=(1/2)acsinB

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a、b为三角形中角C的两边夹边，则面积S=1/2 * ab * SinC

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1/2ab sinα
α为a b两条边的夹角。