求函数y=1/ x的极限.答案为多少?
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发布时间：2024-10-13 18:06
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时间：2024-10-13 18:38
结果为 1. 做法如下：
先对原式取以 e 为底的对数得到，
lim[x→∞] (1+x)^(1/x) = lim[x→∞] e^(ln (1+x) / x) = e^( lim[x→∞] ln(1+x) / x )：
ln (1+x) / x，接下来就可以利用洛必达法则了.
原极限 = lim[x→∞] ln(1+x) / x = lim[x→∞] 1 / (1 + x) = 0.
所以，结果 = e^0 = 1.
