证明如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表个出,则这r向量构成这向...
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证明：设a1，a2，......，ar为a1，a2，......，as中任意一个线性无关的向量组，aj（j=1,2，....，s）为向量组中的任意一个向量，则a1，a2，......，ar，aj线性相关。否则与向量组的秩为r矛盾。所以aj,可由a1，a2，......，ar线性表出，即向量组中的每一个向量可由a1，a2，......，ar线性表出，所以a1，a2，......，ar为向量组的一个极大线性无关组。
