1加2加3加...加10000等于多少?
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解：设1 + 2 +3 +...+10000=x (1)
则 10000+9999+9998+...+1 =x (2)
(1)+(2)得：(1+10000)+(2+9999)+(3+9998)+...+(10000+1)=x+x
化简得：10001+10001+10001+...+10001=2x (共10000个10001相加)
所以2x=10001×10000
解得x=50005000
所以1+2+3+...+10000=50005000
此法称为倒序相加法。
祝学习成功！
热心网友
公式为（首项+末项）*项数 除以2
[(1+10000)*10000}/2=50005000
热心网友
用等差数列前n项和公式：
Sn=[(a1+an)/2]×n=[（1+10000)/2]×10000=50005000
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根据高斯公式，第一个数加最后一个数后，乘以项数除以2
（1+10000）*10000/2=50005000
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原式=(1+10000)+(2+9999)+……+(5000+5001)
=10001*5000
=50005000
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解：设1 + 2 +3 +...+10000=x (1)
则 10000+9999+9998+...+1 =x (2)
(1)+(2)得：(1+10000)+(2+9999)+(3+9998)+...+(10000+1)=x+x
化简得：10001+10001+10001+...+10001=2x (共10000个10001相加)
所以2x=10001×10000
解得x=50005000
所以1+2+3+...+10000=50005000
此法称为倒序相加法。
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用等差数列前n项和公式：
Sn=[(a1+an)/2]×n=[（1+10000)/2]×10000=50005000
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公式为（首项+末项）*项数 除以2
[(1+10000)*10000}/2=50005000
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根据高斯公式，第一个数加最后一个数后，乘以项数除以2
（1+10000）*10000/2=50005000
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原式=(1+10000)+(2+9999)+……+(5000+5001)
=10001*5000
=50005000
