...次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件...
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一元二次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根x1和一个负根x2<=>x1x2=1/a<0<=>a<0
所以，当a<-1=>一元二次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根
但一元二次方程ax平方+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根推不出a<-1
故，选C
