(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,AB是 O的直径,BE为圆0的切...
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（1）结合弦切角定理来证明角相等，从而得到平分问题。
（2）利用三角形的相似来得到对应线段的长度之积相等。
试题分析：证明：(Ⅰ)由弦切角定理知 …………2分
由 ，
所以 , 即 …………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
所以 ,……………7分
因为 ， ,
所以 ∽ ,
所以 ,即 …………10分
即： .
点评：解决该试题的关键是对于平分角的求解，可以利用角相等，结合弦切角定理来得到角相等的证明，同时利用相似三角形来证明对应边的乘积相等，培养分析问题和解决问题的能力，属于中档题。
