分布积分法解题已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求∫xf'(x)dx.
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发布时间：2024-10-14 22:06
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热心网友
时间：2024-10-14 22:39
简单分析一下，答案如图所示
热心网友
时间：2024-10-14 22:39
由已知,有∫f(x)dx=e^(-x^2)
,亦有f(x)=-2xe^(-x^2)
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
利用分部积分
=xf(x)+∫f(x)dx
=-2x^2e^(-x^2)+e^(-x^2)
=(1-2x^2)e^(-x^2)
