正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,A,C分别在直线Y=2X和Y=1/3X上
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发布时间：2024-10-14 08:06
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热心网友
时间：2024-10-14 09:12
第一问： 假设B点（m，n），则Xa=Xb=m，Yc=Yb=n。A与C又在两条直线上，易知A（m，2m），C（3n，n）。因为线段AB=BC，所以Ya-Yb=Xc-Xb，即2m-n=3n-m，可得3m=4n。
B坐标可表示为（m，3m/4)，B点解析式则为Y=3X/4.
第二问：由第一问结论可得，C（9m/4，3m/4)。第一问中我们设A（m，2m），而由第二问可知A（2a，a），所以m就等于a。对于直线AC：斜率Kac=（Yc-Ya）/（Xc-Xa）=-1，AC又经过A点，所以AC解析式为Y-a=-1*（X-2a），即Y=a-X。第二问就是要求当a=1和a=3时，两条直线之间所夹的范围，因为直线AC是平行移动的，所以它扫过的面积是一个梯形（与横纵轴相交形成），设于横纵轴的交点分别为PQ、P‘Q’ 四个点。则该梯形可以看做是三角形OP'Q' 减去小三角形OPQ，所以梯形面积为（3*3）/2-(1*1)/2=4，以上即为所求。
希望对你有所帮助~~
热心网友
时间：2024-10-14 09:12
1.设B的坐标为（x，y）则A(x，2x），C（3y，y）
所以AB=2x-y，BC=3y-x
又因为AB=BC
故而有2x-y = 3y-x
化简得到B点的解析式为 y = 3x/4
2.作直线y=x , 显然直线y=x与AC垂直
（1）当a=1时，A、C的坐标分别为（1，2）、（1，1）、（3，1）
此时AC = 根号5
AC所在直线为 y = -1/2 x + 5/2 ,与y=x 交于点E（5/3,5/3)
（2）当a=1时，A、C的坐标分别为（3，6）、（3，3）、（9，3）
此时AC = 3根号5
AC所在直线为 y = -1/2 x + 15/2 ,与y=x 交于点F（15/3,15/3)
则 EF = 10根号3/3 ，即为AC在移动时所扫过的四边形的高
由梯形的面积公式：
对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积 = 1/2 (根号5 + 3根号5）* 10根号3/3 = 20根号15/3追问你是抄的吧
热心网友
时间：2024-10-14 09:13
1.设 A点的坐标（a，2a） C点的坐标（c，c/3）
那B坐标就是（a，c/3）
因为正方形 AB=BC
算出a和c的关系就好了
2.就是2条直线中间的面积 X从1到3 画一下就知道了
梯形面积
热心网友
时间：2024-10-14 09:13
解设B点坐标为（x，y）·由题意得A为(x，2x），C为（3y，y）
∴AB=2x-y，BC=3y-x
∵AB=BC
∴2x-y = 3y-x
∴B点的解析式为 y = 3x/4
