...为bc的中点,过点d的直线交ac于点f,交ba的延长线于点e,过点a作ag平...
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证明：因为AG平行BC
所以AG/BD=EG/ED
角FAG=角FCD
角FGA=角FDC
所以三角形FAG和三角形FCD相似（AA)
所以AG/CD=FG/FD
因为点D是BC的中点
所以BD=CD
所以EG/ED=FG/FD
所以ED*FG=FD*EG
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