设某车间生产的圆盘,其直径在区间[1,3]上服从均匀分布,求圆盘面积的...
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【答案】：设直径为X，依题意，X的概率密度为f(x)={1/(b-a) a＜x＜b时{ 0 其它圆的面积为S=π/4·X²所以，S的期望为E(S)=E(π/4·X²)=∫(a~b)π/4·x²·1/(b-a)·dx=π/[12(b-a)]·x³ |(a~b)=π/[12(b-a)]·(b³-a³)=π/12·(a²+ab+b²)
将a=1,b=3带入即可.
