...n+2)]*sin(1/n) 判断该级数的敛散性,麻烦给出详细过程?
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热心网友
sin(1/n)~1/n
原级数化为1/nln(n+2) 这是一个重要的级数 有级数从2到∞ Σ1/n^p(lnn)^q 有p>1 或p=1且q>1是收敛 p<1或p=1且q<=1时发散的规律
所以该级数发散
热心网友
发散。
因为 sin(1/n) ≈ 1/n ，ln(n+2) ≈ lnn ，
而部分和 ∑1/(n*lnn) ≈ ln(lnn) ，所以发散。
