有几道数学题求大家帮帮忙
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第一题：由x^2-3x+1=0
x-3+(1/x)=0
得x+(1/x)=3
x^3+(1/x)^3=[x+(1/x)][x^2-1+(1/x)^2]=[x+(1/x)][[x+(1/x)]^2-3]=
=3*(3^2-3)=18
第二题：
a³-b³-9ab
=(a-b)(a²+ab+b²)-9ab
=3(a²+ab+b²)-9ab
=3(a²+ab+b²-3ab)
=3(a²-2ab+b²)
=3(a-b)²
=3*3²
=27
第三题：a＋b＋c＝0
a＋b＝－c, a＋c＝－b, b＋c＝－a
原式＝－a²/bc－b²/ac－c²/ab＋3
＝－（a³＋b³＋c³－3abc）/abc
＝－[（a＋b）³＋c³－3a²b－3ab²－3abc]/abc
＝－[（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab（a＋b＋c）]/abc
＝－（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab）/abc
＝0.
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你的是2次方还是X2，看不清楚，重新编辑一下，在回答
热心网友
（1） 等号两边同时除以x，移项后得到x+1/x=3
等号两边三次方，得到x^3+3x+3/x+1/x^3=27，而由上式得3x+3/x=3*3=9，所以 x^3+1/x^3=18
（2） 将条件中得等号两边同时乘以3ab，得到9ab=3a^2b-3ab^2，代入目标式子，变成
a^3-b^3-9ab=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3=3^3=27
（3） a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)-3=
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3=0-3=-3
热心网友
第一题：已知x2-3x+1=0∴ x(x-3)=-1∴ x-3=-1/x∴ x+1/x=3，∴（x+1/x)^3=27
∴x^3+3x+3/x+1/x^3=27∴x^3+1/x^3+3(x+1/x)=27∴x^3+1/x^3=18
第二题：（a-b)^3=27∴a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=27∴a^3-b^3-3ab(a-b)=27∴a^3-b^3-9ab=27
第三题：a+b+c=0∴2a+2b+2c=o,
又a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=1/ab+1/ac+1/bc+1/ab+1/ac+1/ab=2/ab+2/ac+2/bc
=(2c+2b+2a)/abc=0
方法都是差不多的
