加法,乘法原理及解题举例
发布网友
共1个回答
热心网友
加法原理和乘法原理是解决组合问题的有效工具。当我们考虑多种选择的组合时，乘法原理适用于分步决策，如交通工具与食物选择的组合，其总数等于每一步可能数的乘积。加法原理则适用于不同步骤的选择，如信号旗的排列，总数为各步骤可能数的总和。
举例来说，如果从走路、开车、骑车和赶公交四种方式中选择交通工具，然后在饭馆有炒饭、饺子、面条、稀饭和干饭五种选择，根据乘法原理，总共有4（交通工具）x 5（食物）= 20种可能的出行方式去吃饭。
对于与5678相加至少有一次进位的数字个数问题，通过分析各个位数的可能组合，得出没有进位的情况后，用总数减去这个数，得到至少有一次进位的数字个数。
在信号旗问题中，单独挂一面旗有4种方式，挂两面旗有4x3=12种，挂三面旗有4x3x2=24种，总共有4+12+24=40种不同信号。
对于数字组数，没有重复数字的三位数有6（百位）x 6（十位）x 5（个位）= 180个，四位数则有6（千位）x 6（百位）x 5（十位）x 4（个位）= 720个。
