...弧AC的中点,过点D作DE垂直于AB,E为垂足。求证DE=1/2AC
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证明：
延长DE，交圆O于点G
∵AB是直径，AB⊥CD
∴弧AD=弧AG，DE=1/2DG
∵D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD
∴弧DG=弧AC
∴AC=DG
∴DE=1/2AC
热心网友
证明：延长DE交⊙O于F，
∵点D是
AC
的中点，
∴
AD
=
DC
，
∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴
AD
=
AF
，DE=
1
2
DF，
∴
AC
=
DF
，
∴AC=DF，
∴DE=
1
2
AC．
