设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2...
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证明:设 k1α1+k2α2+...+kmαm = 0.由已知β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示故存在t1,t2,...,tm满足 β=t1α1+t2α2+...+tmαm所以β = t1α1+t2α2+...+tmαm + k1α1+k2α2+...+kmαm= (t1+k1)α1+(t2+k2)α2+...
