如图一部分圆,已经高度跟长度,怎么求黑色部分弧长? 长度2200高度250

发布网友 发布时间：2小时前

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热心网友 时间：2小时前

题目缺图，叙述也不够准确，不够规范.

估计是这样：

一个弓形，弦长2200，拱高250，求弧长.

如果是这样，那很容易解决的.

看下图（真实比例）：

AB=2200，AM=BM，CM⊥AB，CM=250.

先求弧半径，设为 r，根据相交弦定理，

250（2r-250）=1100×1100，

500r-62500=1210000，

500r=1272500，

r=2545，

sinθ=AM/OA=1100/2545=0.43222，

θ=25.60853°，

圆周长=2πr=2545×2π=15990.70661，

弧长：

l=15990.70661×（25.60853°/180°）

=2274.99.

热心网友 时间：2小时前

已经高度H=250，长度L=2200，怎么求弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=250/2+2200^2/(8*250)
=2545
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((2545-250)/2545)
=51.217度
C=π*R*A/190=π*2545*51.217/180=2274.992

热心网友 时间：2小时前

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