如图,两条垂直的直径把圆四等分,AO垂直CO,角1等于角2,证明AO,BO,CO的...
发布网友
发布时间：2小时前
共2个回答
热心网友
时间：2小时前
(黑色部分为原图，红色部分为辅助线)
证明：
①OC>OB>OA
设圆的圆心为M，圆的半径为R，连结MB、MC、AB、AC
在△MAB中，MA=MB=R
∴∠MAB=∠MBA，即∠OAB=∠OBA+∠OBM
∴∠OAB>∠OBA
∴OB>OA
在△MBC中，MB=MC=R
∴∠MBC=∠MCB，即∠OBC-∠OBM=∠OCB+∠OCM
∴∠OBC>∠OCB
∴OC>OB
∴OC>OB>OA
②弧BC>弧AB
过B作BP⊥OC于P，BQ⊥OA于Q，显然四边形OPBQ是正方形
∴OP=BP=BQ=OQ
由①知OC>OA
∴OC-OP>OA-OQ，即PC>QA
在Rt△BPC和Rt△BQA中，∠BPC=∠BQA=90°，BP=BQ，PC>QA
∴BC>AB
∴弧BC>弧AB
热心网友
时间：2小时前
这题没答案吧，因为o点位置不确定，是动点
