如图所示.已知三角形ABC,AD平行BC,连CD交AB于E
发布网友
共3个回答
热心网友
因为AD平行BC
所以三角形ADE相似于三角形BCE
因为AE：EB=1；2，S三角形ADE=1.
所以三角形ADE与三角形BCE的相似比为1：2
所以S三角形BEC=2
因为三角形AEC与三角形BCE高相等，底的比为1：2
所以S三角形AEC比S三角形BCE=1:2
所以S三角形ABC=3
因为EF平行BC，AE：EB=1；2
相似
所以S三角形AEF =1
热心网友
AD∥BC
所以，∠ADE=ECB
∠DAE=∠EBC
又∠AED和∠BEC是对顶角
所以，∠AED=∠BEC
所以，△ADE∽△BEC
且AE:EB=1:2
所以，S△ADE=1/4S△BEC
S△ADE=1
所以，S△BEC=4
EF//BC
同理△AEF∽△ABC
AE:EB=1:2
所以，AE:AB=1:3
S△AEF:S△ABC=1:9
△EFC与△BCE等高
AE:AB=1:3
EF//BC
所以，EF:BC=1:3
所以，S△EFC:S△BCE=1:3
所以，S△EFC=4/3
S△AEF:S△ABC=1:9
所以，S△AEF=2/3
热心网友
图呢？
