...2a5,若存在两项am,an,使得am?an=4a1,则m(1+n)的最大
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设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，∵a7=a6+2a5，则a1?q6=a1?q5+2a1?q4，即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）．
∵am?an＝4a1，故有a12×2m+n?2=16 a12，则m+n=6．
则m（1+n）=（6-n）（1+n），利用二次函数的性质可得，当n=3时，m（1+n）取得最大值为12，
故答案为 12．
