一维方势垒
发布网友
发布时间：22小时前
共1个回答
热心网友
时间：6分钟前
经典力学中，一维方势垒问题涉及粒子从势垒左侧移动，其能量与势垒势能的关系影响粒子通过或被反射。若粒子能量大于势垒势能，粒子速度降低但方向不变，越过势垒后速度回复原值；若能量小于势垒势能，粒子与势垒弹性碰撞后改变方向，以相同速率返回。
量子力学视角下，粒子波函数决定粒子行为，势垒并非束缚粒子，能量成为任意正值，无需求解能量。主要研究粒子一维散射，这一领域很有趣。若粒子能量大于势垒高度，部分波函数被反射，反射概率大于零；若能量小于势垒高度，粒子在势垒内外均有穿透或反射的概率，且概率幅大于零。
量子隧穿效应是指能量低于势垒高度的粒子仍有一定几率穿透势垒。经典力学和量子力学观点下，势垒穿透与否有显著差异。能量为E的粒子沿x轴正方向从左向势垒移动，势能函数为V(x)。
在经典力学中，若E小于势垒高度，则粒子被弹回；若E大于势垒高度，则粒子能够穿透。
量子力学中，无论E大于或小于势垒高度，粒子均有一定几率穿透或反射，取决于波函数在不同区域的行为。
量子隧道效应描述能量低于势垒高度的粒子穿透势垒的现象。体系的哈密顿算符和薛定谔方程用以描述粒子行为。解方程分为I、II、III区域，分别对应粒子在势垒两侧及内部的位置。
根据具体情形，忽略某些参数，考虑粒子从左侧入射，I区既有入射波，也有反射波，III区只有透射波。解得透射系数和反射系数，进而分析粒子穿透势垒的概率。
在无外部输入或输出的情况下，方势垒内粒子总数守恒，粒子位置不确定性不改变整体数量。当E远小于V(x)时，势垒高且宽，粒子穿透系数接近零；当势垒薄时，粒子穿透系数接近一。
对于任意形状的势垒，将其分解为多个方势垒，整体是分解后的势垒穿透系数的乘积。
在E大于V(x)的情况下，粒子通常不能完全穿透势垒，但仍有一定穿透概率，透射系数和反射系数描述这一过程。
透射系数接近一意味着粒子几乎完全穿透势垒，存在两种情况：当不存在势垒时，粒子完全穿透；当E等于V(x)时，出现共振隧穿现象，粒子以较高概率穿越。
质子转移是化学反应中质子从一个分子到另一个分子的转移过程，遵循量子力学原理，涉及电子波函数重叠、量子隧穿和量子态叠加。
“α衰变”是放射性原子核释放α粒子（氦核）的过程，减少两个质子和两个中子，形成新元素。量子隧穿效应允许α粒子穿越原子核势垒逃逸。
隧道二极管利用量子隧穿效应实现电流-电压特性，允许电子跨越常规不可逾越的能量势垒。
场离子显微镜利用高电场使样品表面原子电离，形成离子射向荧光屏形成影像，提供原子级别分辨率，适用于金属和合金结构研究。
扫描隧道显微镜通过隧道电流扫描样品表面，生成原子级别分辨率的图像，对材料科学、物理学和化学领域产生深远影响，开创者Gerd Binnig和Heinrich Rohrer获得诺贝尔物理学奖。
