椭圆的标准方程
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发布时间：2022-04-22 04:47
共3个回答
好二三四
时间：2022-09-06 13:52
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x?/a?+y?/b?=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y?/a?+x?/b?=1，(a>b>0)；其中a?-c?=b?。
椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b?=a?-c?。b是为了书写方便设定的参数。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx?+ny?=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是：xx0/a?+yy0/b?=1。椭圆切线的斜率是：-b?x0/a?y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。
好二三四
时间：2022-09-08 13:33
椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
懂视网
时间：2022-11-22 05:59
1、椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x/a+y/b=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y/a+x/b=1，（a>b>0）。2、其中a-c=b，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。
3、不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
4、顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴顶点：（b,0），（-b，0）。
热心网友
时间：2024-02-15 03:23
椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，（a>b>0）。
其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴顶点：（b,0），（-b，0）。
扩展资料
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
离心率范围：0<e<1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
参考资料来源：百度百科-椭圆
参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程
热心网友
时间：2024-02-15 03:23
高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在x轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2
,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在x轴或y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ
，
y=bsinθ
标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是
：
xx0/a^2+yy0/b^2=1
热心网友
时间：2024-02-15 03:24
椭圆的标准方程如图所示
