高等数学 空间交线投影问题
发布网友
共1个回答
热心网友
其实你在题目上写的解答基本上是对的。
(1)在xoy面上的投影
半球的投影为：x^2+y^2+z^2=a^2，条件是z=0，所以就是x^2+y^2=a^2
圆柱的投影为：x^2+y^2=ax，条件是z=0
所以：公共部分投影为：x^2+y^2=ax，z=0
(2)在xoz面上的投影
上面的“顶”由x^2+y^2+z^2=a^2，x^2+y^2=ax联立决定，
得：ax+z^2=a^2 ------(A)
两侧由x^2+y^2=ax，和y=0联立决定
得：x^2=ax，x=0以及x=a ------(B)
底为z=0 ------ (C)
由于在xoy平面，所以还有一个条件y=0 -----(D)
所以，公共部分在xoy上的投影由(A),(B),(C),(D)共同决定，是一个类似长方形的东西，
但是顶部不是直线，而是抛物线
